Если возникли проблемы при выполнении Задания 6.
вернуться на главную страницу можно, воспользовавшись ссылкой.

Задание 5.1. Проблемы при вычислениии факториала для гипергеометрического распределения:

Проблема, очевидно, вызвана сочетанием исходных данных. Более подробную информацию про гипергеометрическое распределение можно найти здесь, с поправкой на то, что в нашем примере речь идет о выборе доброкачественных предметов, а в примере по ссылке - дефектных.

Упрощенно - пояснение того, что именно не так в данных, таково:
Знаменатель - общее число возможных выборок n предметов из совокупности объемом N объектов. Первый множитель числителя - количество возможных способов выбрать k доброкачественных предметов, второй множитель - количество способов заполнить остаток выборки (число элементов которого равно n-k) предметами с дефектом (в совокупности их число равно N-M). Проблема, как мы видим, во втором множителе, то есть в заполнении остатка выборки предметами с дефектом.

Чем вызвана проблема? При таком сочетании исходных данных для первого же значения k=0 (то есть отстутствия доброкачественных предметов в выборке из n=21 предметов), при том, что общее число дефектных предметов в совокупности равно N-M=10 получаем, что мы не можем заполнить остаток выборки 21-м дефектным предметом, так как всего в совокупности их только 10. Таким образом, в выбрке из 21-предмета, никогда не быть ни одного доброкачественного и, соответственно, 21-го дефектного, так как в совокупности вообще нет стольких дефектных предметов! Что и прошу отразить в выводах.

Прошу также ниже скорректировать исходные данные с тем, чтобы задачу Вы все-таки могли решить: уменьшите число доброкачественных предметов на n единиц, т.е. присвойте M:=M-n.

Спасибо Насте Гелаш и Денису Твостолесу, первым указавшим на проблему.

Проблема вызвана тем, что для достаточно больших N и M Matcad не может посчитать факториал (красным выделена величина M, как встретившаяся при вычислениях первой). Вообще говоря, настолько большие N и M, что они превосходят возможности Matcad, втречаются буквально в двух-трех вариантах исходных данных.

В том случае, если этот вариант - Ваш, перед решением первой проблемы (о которой сказано выше), просто скорректируйте N и M на корректирующую величину, равную 30 (т.е. просто отнимите от каждого значения по 30):

и уже после этого решите первую проблему, если она возникнет:

Спасибо Тае Дорогенской и Юле Плехановой, первым указавшим на проблему и предложившим решение.