Connected by... logo
  Главная
Market Connected by Velcom Connected by МТС Connected by БелСел Connected by Белтелеком Оборудование  

Меню Символика (Symbolics) Mathcad. Пункт Переменная (Variable)
вернуться на главную страницу можно, воспользовавшись ссылкой.

Меню Symbolics (Символьные вычисления) содержит операции символьной математики. В пункте Variable (переменная) объединены операции математического анализа:

  • решение уравнений (solve);
  • замена переменной;
  • подстановка (substitute);
  • дифференцирование (differentiate);
  • интегрирование (integrate);
  • разложение по формуле Тейлора (expand to series);
  • разложение дроби на простейшие дроби (convert to partial fraction).
  • Если в рабочем документе в некотором выражении выделена переменная, то после щелчка по соответствующей строке меню в рабочем документе отображается результат выполнения операции относительно выделенной переменной.

    Решение уравнений (Solve)

    С помощью символьного процессора можно вычислить аналитически значение переменной, при котором выражение обращается в ноль. Для этого:

  • Введите выражение.
  • Выделите переменную, относительно которой будет решаться уравнение, приравнивающее выражение к нулю.
  • Выберите в меню Symbolics (Символика) пункт Variable / Solve (Переменная / Решить) (рис. 1).
  • Рис. 1. Символьное решение уравнения

    Подстановка переменной (Substitute)

    Очень удобная возможность символьных вычислений — это операция подстановки значения переменной в выражение. При помощи меню подстановка производится следующим образом (рис. 2):

    Рис. 2. Подстановка значения переменной

    Для осуществления той же операции в совокупности с оператором символьного вывода используйте ключевое слово substitute, которое вставляется в документ одноименной кнопкой на панели Symbolic (Символика). После ключевого слова substitute необходимо ввести в место заполнители логическое выражение, показывающее, какую именно переменную какой формулой следует заменить.

    Дифференцирование (Differentiate)

    Чтобы аналитически продифференцировать выражение по некоторой переменной, необходимо выделить в нем эту переменную и выберать команду Symbolics / Variable /Differentiate (Символика/ Переменная /Дифференцировать) (рис. 3).

    Рис. 3. Дифференцирование по переменной

    В результате в следующей строке за выражением появится значение ее производной. Для того чтобы найти вторую производную, повторно примените эту последовательность действий, но уже к полученному результату дифференцирования. Так же находятся и производные высших порядков.

    Интегрирование (Integrate)

    Для вычисления неопределенного интеграла от некоторого выражения по определенной переменной необходимо выделить в выражении переменную и выполнить команду Symbolics / Variable / Integrate (Символика / Переменная / Интегрировать) (рис. 4). Вычисленное аналитическое представление неопределенного интеграла появится ниже. При этом результат может содержать как встроенные в Mathcad функции, так и другие спецфункции, которые нельзя непосредственно рассчитать в Mathcad, но символьный процессор "умеет" выдавать их в качестве результата некоторых символьных операций.

    Рис. 4. Интегрирование по переменной

    Разложение в ряд (Expand to Series)

    С помощью символьного процессора Mathcad возможно получить разложение выражения в ряд Тейлора по любой переменной х в точке х=о, т. е. представить выражение в окрестности точки х суммой вида a0+a1x+a2x2+a3x3+... Здесь а1— некоторые коэффициенты, не зависящие от х, но, возможно, являющиеся функциями других переменных, входящих в исходное выражение. Если выражение имеет в точке х=о особенность, то * соответствующее разложение называют рядом Лорана.

    Чтобы разложить выражение в ряд

  • Введите выражение.
  • Выделите значение переменной, по которой требуется получить разложение в ряд.
  • Выполните команду Symbolics / Variable / Expand to Series (Символика / Переменная / Разложить в ряд) (рис. 5).
  • В появившемся диалоговом окне введите желаемый порядок аппроксимации (Order of Approximation) и нажмите кнопку ОК.
  • Рис. 5. Подготовка выражения для разложения в ряд по переменной х

    Разложение на элементарные дроби (Convert to Partial Fractions)

    Чтобы разложить сложную дробь на более простые дроби, следует либо выполнить команду Symbolics / Variable / Convert to Partial Fractions (Символика / Переменная / Разложить на элементарные дроби) (рис. 6), либо указать ключевое слово parfrас. Применяя первый способ (меню), необходимо перед выбором его команды выделить переменную, по которой будет производиться разложение, а если используется второй способ (с оператором символьного вывода), то имя переменной следует указать после ключевого слова parfгас.

    Рис. 6. Разложение сложной дроби на элементарные дроби

    Выполнила Омельченко Светлана